Vous êtes ici  :   Accueil > Ressources pour la classe > Fonctions et analyse

Fonctions et analyse

Publié par Christian Marchal le Wednesday, September 21, 2011 Modifié par Christian Marchal le Thursday, September 22, 2011

Écrire à l'auteur

Le  Wednesday, September 21, 2011

Apprendre à partir de problèmes : les abeilles

Une série de questions traitables en classe autour de la structure des alvéoles de ruche

  • cadre de ruche

    D’après une idée de départ originale dans « Les maths au quotidien » M.Colonval et A.Roumadni éd . Ellipses

     

    1. Présentation.

    On part de l’observation d’un cadre de ruche et on s’interroge sur la forme, la régularité et la taille des alvéoles.


    Après cette étude statistique, on étudie pourquoi les abeilles utilisent une forme hexagonale pour ces structures. comparaison


     

    On étudie ensuite la façon dont le fond des alvéoles est construit et pourquoi.geospace

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    On termine en examinant la forme et la taille optimale d’un pot de miel. Cette dernière partie est volontairement très ouverte.

     

    Dans le document ressource, apparaissent dans la marge à gauche, en bleu les points du programme abordés, en jaune les compétences TICE, en rouge l’algorithmique.

    Des informations complémentaires seront données ultérieurement sur des scénarii de mise en œuvre en classe.

    2. Points du programme abordés.

    Recherche et synthèse d’infos

    Notion d’optimisation

    Intérêt et biais de l’échantillonnage

    Calcul d’ordre de grandeur

    Stats descriptives

    Intervalle de confiance

    Effet de structure (moyennes partielles)

    Encadrements

    Propriété de linéarité

    Tracés statistiques

    Tracé soigné aux instruments

    Géométrie plane : symétries, translation, vecteurs

    Intro fonctions

    Courbe ou variation

    Fonction homographique

    Fonction linéaire

     

    Coefficient directeur

    Proportionnalité

    Calcul d’aire dans le plan

    Mise en équation

    Trigo

    Calcul de volume

    Réalisation de patron

    Démonstration

    Calcul d’aire dans l’espace

    Mise en équation

    Optimisation

    Courbe pour optimum

    Calcul d’erreur

    Erreur relative

     

     

    3. Aspects TICE et Algorithmique.

    Intro tableur

    Fonctions statistiques

    Diagrammes statistiques

    Prise en main Geogebra

    Transformations du plan avec Geogebra

    Avec Geogebra :

    Variables

    Ligne de commande

    Texte

    Liens entre objets

    Algorithme élémentaire sans test ni boucle

    Algorithme avec test double

    Calculatrice ou grapheur :

    Saisie expression

    Réglages graphiques (courbe pas facile à tracer)

    Recherche d’extrema

    Découverte de Géospace :

    Variables

    Transformations

    Polygones

    Polyèdres

    Styles

    Vues

    Patron

    Algorithme de recherche d’extremum

    Test

    Boucle Tant que

    Algorithme de tracé de points

    Boucle POUR