Mathématiques

Objectifs

Au mois de novembre un stage d’une journée sur les nouveaux programmes de seconde a été organisé en six lieux de l’académie. Ces six journées ont offert des contenus analogues. Chacune s’est déroulée selon le canevas suivant :

Deux temps de réunions plénières animés par les IPRs sur les intentions des programmes, le dispositif de suivi envisagé, les perspectives en matière de formations … Ce fut aussi (et surtout) un temps de dialogue où les diverses questions qui se posent dans les établissements ont pu remonter et pour certaines (mais sûrement pas pour toutes) commencer à recevoir des réponses.

Deux temps d’ateliers (avec pour chacun deux ateliers en parallèle) Chacun de ces temps a été l’occasion de partager sur un des quatre documents ressources. Ces ateliers ont été animés par des professeurs et des IPRs.

Questions-Réponses

Les questions reprises ici sont celles de portée générale abordées dans la partie « commune » d’une réunion ou dans certains ateliers. Elles sont apparues sous des formulations diverses que nous avons essayé de synthétiser sans trahir.

« Quelle pérennité pour ce programme de seconde ? Que sait-on des programmes de première et de terminale ? »

Le programme de seconde est prévu pour durer (ce que dure un programme … quelques années). Il se peut qu’après un an de pratique quelques détails soient à ajuster mais ce n’est en rien un programme provisoire. Les contours de la réforme des lycées sont à présent connus (conférence de presse du 19 novembre). Sa mise en œuvre au niveau de la classe de première se fera en septembre 2011 et en terminale en 2012. Les programmes seront réécrits. L’Inspection Générale souhaite que les projets soient publiés au moins un an avant leur mise en œuvre. Pour les élèves actuellement en seconde, il va falloir proposer des adaptations des programmes de première et de terminale. Ces adaptations seront transitoires. L’inspection Générale souhaite que ces adaptations soient publiées en janvier ou février 2010.

« Le programme incite à faire travailler les élèves dans une autonomie plus grande, à procéder à une évaluation plus différenciée, à avoir un suivi plus personnalisé. Ces idées sont bien sûr attractives mais est-ce réaliste avec les conditions d’enseignement actuel (effectifs lourds, peu de dédoublements …) ? »

Il est certain que les idées réaffirmées dans ce programme induisent une évolution des stratégies pédagogiques tant pour la formation que pour l’évaluation. Il est certain que le cadre de l’enseignement que nous connaissons encore aujourd’hui présente des contraintes fortes (emplois du temps souvent très tendus, succession des heures de cours qui conduisent à une certaine atomisation de la formation…). Les évolutions voulues pour le lycée doivent permettre de repenser ce cadre. Il est essentiel aujourd’hui que les équipes fassent collectivement un certain nombre de choix de stratégies pédagogiques. Une formation mathématique en seconde pensée dans une réelle cohérence est un excellent moyen de faciliter la formation au cours du cycle terminal. Il est aussi essentiel que la place de l’élève dans son apprentissage et dans l’évaluation de celui-ci soit réaffirmée. La réussite de la mise en œuvre de l’esprit du programme doit se construire en s’appuyant à la fois sur une plus grande confiance faite aux apprenants et sur véritable stratégie d’établissement. Ceci n’est en rien contradictoire avec la volonté de garder une véritable unité de la formation tant au niveau académique que national. L’organisation de journées comme celles-ci est un des témoignages de cette volonté.

« Est-il réaliste de vouloir faire réussir sur des activités communes tous les élèves alors qu’ils ont des compétences, des appétences et des projets d’avenir si différents ? »

Cette question pose la question de l’existence de classe de détermination. Le choix de maintenir (et, au fil du temps, de renforcer) le statut de classe de détermination de la classe de seconde a été clairement réaffirmé par la nation depuis près de vingt ans. C’est donc à l’école de faire entrer dans les faits ce statut. Il est impérieux que les deux fonctions de l’évaluation au cours de cette année : faire le point sur le travail accompli, aider et conseiller pour une orientation à venir soient explicitement distinguées. Un travail peut être correctement fait dans le cadre des objectifs de la classe de seconde et donc, dans ce cadre, il doit être évalué très positivement et ce même travail peut montrer qu’une poursuite d’étude scientifique ne paraît pas un choix serein et cela doit aussi être dit ; il est fort délicat de résumer ces deux informations (qui ont une certaine indépendance) en une seule et même appréciation chiffrée. Des exemples d’activités mathématiques susceptibles de connaître des traitements se situant à des niveaux différents figurent dans les documents ressources publiés, ainsi que dans les nombreuses ressources disponibles (par exemple sur MIAM).

Dans un atelier « Notations et Raisonnement » :

« Il est difficile de mettre en place un raisonnement par disjonction des cas dans un cadre autre que l’arithmétique. Pouvez-vous nous en donner un exemple ? »

Il est vrai que ce mode de raisonnement est fortement présent en arithmétique et que les élèves entrant en classe de seconde n’en sont pas familiers. L’apprentissage se doit donc d’être progressif. L’expérience montre que même l’écriture littérale d’un nombre pair, d’un nombre impair n’est pas aisée à mettre en place à ce niveau. Un exemple possible en classe de seconde d’utilisation de la disjonction de cas est la démonstration de la formule de la distance (qui est maintenant du programme de seconde). Pour évaluer la distance OA dans un repère d’origine O ; on peut distinguer les cas selon la position du point A dans un quadran moyennant le théorème de Pythagore.

« Le programme pour cette partie fait référence à des objectifs pour le lycée ; il en va donc de même pour le document de ressources. Se pose le problème des exercices de référence dont les traces écrites doivent perdurer au fil de la scolarité de l’élève. Comment faire ? »

Les documents ressources insistent en effet sur le problème des traces écrites et des exemples de référence. Nous pensons que ceci vaut d’ailleurs pour tout discours méthodologique autour de la résolution de problèmes et ce d’autant plus que ce programme, encore plus que les précédents, signale l’importance des problèmes. Les stratégies sont variées dans les classes : certains enseignants comptent ces exemples dans la partie cours, d’autres dans la partie exercices mais il est vrai qu’alors ils sont noyés dans cette masse. D’autres encore élaborent un troisième fichier où le rangement se fait par type de problèmes (les méthodes de résolution, au fil de leur rencontre dans l’année, sont alors décrites puis illustrées par un exemple) ou par type de raisonnement. Toute stratégie est bienvenue mais l’essentiel reste que ces traces écrites servent, et en premier lieu aux élèves et ceci même s’il faut les en persuader ou leur en faire l’apprentissage.

Dans un atelier « Probabilités et Statistiques »

« Le document ressource parle de données brutes. Où peut-on en récolter ? »

Les sites présentant des données sont assez nombreux et maintenant d’un usage plus facile. Outre celui de l’INSEE qui propose par exemple des résultats aux derniers recensements mais où il faut prendre garde au temps de téléchargement de ces gros fichiers. Le site SMEL fournit des données médicales qui ont l’inconvénient d’être déjà présentées sous forme de tableaux ; elles peuvent intéresser les élèves de par leur nature. Le site de l’UNESCO propose une série de données mondiales sur l’éducation des plus intéressantes et qui peuvent sensibiliser les élèves à la variété des situations. Les références données dans les programmes et documents d’accompagnement précédents restent valides. Le site académique contient de nombreuses données sur les établissements de l’académie CAP.

Présentation Générale

Ateliers Algorithmique

Ateliers Fonctions

Ateliers Statistique Probabilité

Ateliers Raisonnement

Et maintenant…

Les professeurs qui ont été choisis par les chefs d’établissement pour participer à une de ces journées relaieront, sous des formes qu’il appartient à l’établissement de définir, le contenus auprès de leurs collègues. Certains stages "locaux" regroupant deux ou trois lycées ont déjà été programmés. Il permettent de compléter le travail fait au cours des journées académiques et sont un temps précieux pour amorcer une véritable mutualisation des ressources locales.